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Planar and non-planar wheel-related networks possess edge -graceful labeling

Mohamed R. Zeen El Deen et al · World Scientific Publishing · 2026

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For an integer [Formula: see text], consider a collection of numbers [Formula: see text] and a network [Formula: see text] with [Formula: see text] and [Formula: see text]. The challenge is to create a variety of network designs that allow each edge in the network to employ a single number from the set [Formula: see text] to each edge in the network, ensuring that the amount of accumulation charges at each nodes (connection points) must differ. An edge [Formula: see text]-graceful labeling (E[Formula: see text]GL) of a network [Formula: see text] defined as a bijection [Formula: see text] from the edge set [Formula: see text] to the numbers [Formula: see text] such that the derived transformation [Formula: see text], given by: [Formula: see text], where [Formula: see text], is an injective. Nine designs for wheel-related planar networks and three designs for non-planar networks are presented in this paper. Every one of these networks satisfies our requirements for features and specifications.

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APA 7

al, M. R. Z. E. D. E. (2026). Planar and non-planar wheel-related networks possess edge -graceful labeling. https://doi.org/10.1142/S2811007226500070

MLA

al, Mohamed R. Zeen El Deen et. "Planar and non-planar wheel-related networks possess edge -graceful labeling." 2026. https://doi.org/10.1142/S2811007226500070.

Chicago

al, Mohamed R. Zeen El Deen et. 2026. "Planar and non-planar wheel-related networks possess edge -graceful labeling.". https://doi.org/10.1142/S2811007226500070.

Harvard

al, M. R. Z. E. D. E. 2026, Planar and non-planar wheel-related networks possess edge -graceful labeling, World Scientific Publishing, available at: https://doi.org/10.1142/S2811007226500070 [Accessed 29 Jun. 2026].

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Título
Planar and non-planar wheel-related networks possess edge -graceful labeling
Autor / colaboradores
Mohamed R. Zeen El Deen et al
Editorial
World Scientific Publishing
Año de publicación
2026
ISSN
2811-0072
ISSN
2811-0072
Idioma
eng

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