Transformada wavelet y teoría de la información en el análisis de señales complejas

El objetivo principal de esta tesis es el desarrollo de métodos específicos para el análisis de señales no estacionarias. En particular, estos métodos tendrán la capacidad para detectar y cuantificar cambios de las dinámicas subyacentes, con el fin de caracterizar distintos aspectos del fenómeno físico asociado. Algunos métodos clásicos, como la entropía de amplitudes y la entropía espectral, y otros recientemente desarrollados desde un enfoque tiempo-frecuencia, como la entropía multiescala y la entropía wavelet, cuantifican aspectos ligados a dos importantes cuestiones dentro del tratamiento de señales, como son la morfología y el contenido frecuencial de una señal. Desde diversos campos de la ciencia surge actualmente el interés por medidas que cuantifiquen la llamada "complejidad" de una señal. Si bien no existe un consenso conceptual sobre este tema, se pueden inferir algunos mínimos requerimientos que deberán satisfacer tales medidas. Por ejemplo, existe coincidencia respecto a que sistemas con "orden perfecto" o "aleatoriedad total", deberían tener medida de complejidad nula. Entre estas dos situaciones extremas, catalogadas como "triviales", existe una amplia gama de comportamientos "no-triviales" que estas nuevas medidas deberían cuantificar. Con la idea de realizar un aporte en el contexto planteado, se discutirán en esta tesis medidas de "no-trivialidad" o "complejidad" con propiedades ventajosas para su aplicación en el análisis de señales noestacionarias, como son en general las señales provenientes del mundo natural. Tesis digitalizada en SEDICI gracias a la Biblioteca del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas (UNLP). Doctor en Ciencias Exactas, área Matemática