Técnicas no perturbativas en Hamiltonianos de muchos cuerpos

En esta tesis se desarrollan y aplican métodos no perturbativos en modelos microscópicos de las interacciones entre nucleones. En las aproximaciones usuales, y en relación a Hamiltonianos nucleares, se consideran las expansiones armónicas alrededor de un mínimo, los movimientos de pequeña amplitud (método de linealización de Tamm-Dankoff (TDA) y aproximación de fases al azar (RPA) [RJNG80]) y las llamadas expansiones bosónicas [KLEIN-MARSH91]. En el caso de las expansiones bosónicas se parte de una cierta representación y se establecen correspondencias entre las estructuras microscópicas y los grados de libertad colectivos. Este tipo de esquemas se basa en la identificación de términos dominantes del Hamiltoniano. Los desarrollos perturbativos, por su parte, están referidos a la solución de campo medio. Obviamente, al considerar este esquema (campo medio correcciones perturbativas) se introducen de hecho rupturas de simetrías (relacionadas con la adopción de una solución de campo medio) y problemas de convergencia. En esta tesis se estudia el comportamiento de los métodos de linealización y de las expansiones bosónicas en presencia de rupturas variadas de simetrías y en relación con la introducción de operadores colectivos. El objetivo del trabajo desarrollado consistió específicamente en los siguientes puntos: 1) el estudio de la convergencia de las expansiones perturbativas cuando se trata con transformaciones bosónicas, y, 2) la validez de las bosonizaciones en presencia de rupturas de simetría. Tesis digitalizada en SEDICI gracias a la colaboración del autor. Doctor en Física