Salem Sets with No Arithmetic Progressions

Shmerkin, Pablo Sebastian · Oxford University Press · 2017

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Autor / responsable

Shmerkin, Pablo Sebastian

Editorial

Oxford University Press

Año

2017

ISSN

1929-1941

ISSN

1929-1941

Idioma

eng

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Resumen

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We construct compact Salem sets in R/Z of any dimension (including 1), which do not contain any arithmetic progressions of length 3. Moreover, the sets can be taken to be Ahlfors regular if the dimension is less than 1, and the measure witnessing the Fourier decay can be taken to be Frostman in the case of dimension 1. This is in sharp contrast to the situation in the discrete setting (where Fourier uniformity is well known to imply existence of progressions) and helps clarify a result of Łaba and Pramanik on pseudo-random subsets of R which do contain progressions. Fil: Shmerkin, Pablo Sebastian. Universidad Torcuato Di Tella. Departamento de Matemáticas y Estadística; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina

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Shmerkin, P. S. (2017). Salem Sets with No Arithmetic Progressions. http://hdl.handle.net/11336/72608

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Shmerkin, Pablo Sebastian. "Salem Sets with No Arithmetic Progressions." 2017. http://hdl.handle.net/11336/72608.

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Shmerkin, Pablo Sebastian. 2017. "Salem Sets with No Arithmetic Progressions.". http://hdl.handle.net/11336/72608.

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Shmerkin, P. S. 2017, Salem Sets with No Arithmetic Progressions, Oxford University Press, available at: http://hdl.handle.net/11336/72608 [Accessed 1 Jul. 2026].

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Título: Salem Sets with No Arithmetic Progressions

Autor / colaboradores: Shmerkin, Pablo Sebastian

Editorial: Oxford University Press

Año de publicación: 2017

ISSN: 1929-1941

ISSN: 1929-1941

Idioma: eng

Materias

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