Utilização de funções matemáticas no estudo da curva de lactação em caprinos Use of mathematical functions in the study of lactation curves in goats

Objetivou-se com este estudo comparar funções matemáticas propostas na literatura para o ajuste da curva de lactação em caprinos leiteiros. Foram utilizados 23.502 controles leiteiros, totalizando 748 lactações de cabras das raças Saanen e Alpina. A estimativa dos parâmetros foi feita por meio de regressões não-lineares, pelo procedimento NLIN do programa SAS (Statistical Analysis System), utilizando-se o método modificado de Gauss-Newton. Para a escolha do melhor modelo, utilizou-se o gráfico de distribuição de resíduo, a média dos desvios absolutos, o quadrado médio dos resíduos e a comparação das curvas estimada e observada por meio de avaliação visual. Foram testadas a igualdade de parâmetros e a identidade de modelos de regressão não-linear para verificar se os parâmetros das curvas para cada ordem de lactação e para cada raça eram iguais. Entre os modelos estudados, o proposto por Nelder (1966), , foi o que apresentou o melhor ajuste para a curva de lactação dos animais. Houve diferenças entre os parâmetros do modelo escolhido para as diferentes lactações e raças; mesmo assim, considerou-se na análise uma única equação para facilitar o estudo.<br>Production of low cost milk is the most relevant aspect in dairy goat systems. Therefore, studying the behavior of the lactation curve of dairy goats is important to implement animal breeding programs as well as for plan and introduce new management tools. The objective of this study was to select among mathematical models published in the literature the one that best describe the lactation curve of dairy goats. A dataset constituted of 23,502 observations of milk yield from 748 lactations of Saanen and Brown Alpine (Oberhaslis) goats was used. Estimation of the parameters was done by the non-linear regression procedure of SAS using the modified method of Gauss-Newton. Residual plot, absolute mean deviation, correlation coefficient and visual appraisal of predicted versus measured lactation curve all were used to determine the best model. The equality of parameters and the models identity of non-linear regression were used to test if the parameters of the lactation curve were similar for breed and order of lactation. Among the evaluated models, that proposed by Nelder (1966), , was the best compromise for adjustment of the lactation curve of goats. Even though differences among parameters of the chosen model for different lactation and breed were observed, only one equation was used in the analysis.