The Fundamental Functions of the Canonical Basis of Hardy Spaces of Dirichlet Series

Given a frequency λ = (λ_n), we consider the Hardy spaces H^λ_p of λ-Dirichlet series D = ⅀_n a_n e^−λns and study the asymptotic behavior of the upper and lower democracy functions of its canonical basis B = é^−λns}. For the ordinary case, B = {n^−s}, we give the correct asymptotic behavior of all such functions, while in the general case we give sharp lower and upper bounds for all possible behaviors. Moreover, for p > 2 we present examples showing that any intermediate behavior (between the extreme bounds) can occur. We also study how different properties of the frequency λ lead to particular behaviors of the corresponding fundamental functions. Finally, we apply our results to analyze greedy-type properties of B = é^−λns} for some particular λ’s. Fil: Carando, Daniel Germán. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina Fil: Lassalle, Silvia Beatriz. Universidad de San Andrés; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina