Estimate of the optimal level of concentrates for dairy cows on tropical pastures by using the concept of marginal analysis Estimativa do nível ótimo de concentrado para vacas leiteiras em pastos tropicais utilizando-se o conceito de análise marginal

It was adopted in this work a methodology to estimate the optimal level of concentrate food for dairy cows on tropical pastures based on the theory of marginal analysis. An empiric model was developed and validated for application of the methodology using a database composed of 62 means of treatments from 32 studies in which milk production was evaluated regarded to the levels of concentrate feeding. Milk production (MP) showed quadratic behavior in response to concentrate intake (CI): MP (kg/cow/day) = 10.554 + 1.5855CI - 0.0552CI². Evaluation of the MP values observed over the predicted ones pointed the non-rejection of the null hypothesis, indicating that the model can be applied on the prediction of milk production, and consequently, on the optimal level of supplementation. However, evaluation of the partition of mean square error of prediction indicated the need for adjustments. The marginal production response (MPR) presented decreasing linear effect at CI level: MPR (kg milk/kg concentrate added) = 1.5855 - 0.1104CI. The intake of concentrate that maximizes profit per animal (CIoptimum) is estimated by the following equation: CIoptimum (kg/cow/day, as fed basis) = (1.5855 - (Px/Py))/0.1104; in which Px and Py are, respectively, the prices of concentrate feeds ($/kg, as fed basis) and of the milk at farmgate ($/kg). It is suggested the realization of new studies to include in the model, indicators of reproductive performance and other factors that affect the productive response to supplementation with concentrate feeds. Recommendations on levels of concentrate feeding for bovines should be based on presuppotions of marginal response theory, in order to avoid irrational use of nutrients.<br>Adotou-se uma metodologia para estimar o nível ótimo de alimentos concentrados para vacas leiteiras em pastos tropicais com base na teoria da análise marginal. Um modelo empírico foi desenvolvido e validado para aplicação da metodologia, utilizando-se um banco de dados formado por 62 médias de tratamentos oriundos de 31 estudos em que a produção de leite foi avaliada em relação aos níveis de alimentação concentrada. A produção de leite (PL) apresentou comportamento quadrático em resposta ao consumo de concentrado (CC): PL (kg/vaca/dia) = 10,554 + 1,5855CC - 0,0552CC². A avaliação dos valores de produção de leite observados sobre os preditos de PL apontou a não-rejeição da hipótese de nulidade, indicando que o modelo pode ser aplicado na predição da produção de leite e, consequentemente, do nível ótimo de suplementação. No entanto, a avaliação da partição do quadrado médio do erro de predição do modelo indicou a necessidade de ajustamentos. A resposta produtiva marginal (RPMa) apresentou comportamento linear decrescente ao nível de CC: RPMa (kg leite/ kg de concentrado adicionado) = 1,5855 - 0,1104CC. O consumo de concentrado que maximiza o lucro por animal (CCótimo) é estimado pela seguinte equação: CCótimo (kg/vaca/dia, com base na matéria natural) = (1,5855 - (Px/Py))/0,1104; em que Px e Py são, respectivamente, os preços do concentrado (R$/kg de matéria natural) e do leite recebido pelo produtor (R$/kg). Sugere-se a realização de novos estudos para incorporar ao modelo indicadores de desempenho reprodutivo e outros fatores que afetam a resposta produtiva à suplementação com alimentos concentrados. Recomendações de níveis de suplementação com alimentos concentrados para bovinos devem basear-se nos pressupostos da teoria da análise marginal sob o risco de uso irracional dos nutrientes.