Evaluación de estrategias de sintonización de controladores fraccionarios para planta no lineal: sistema de estanques

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Eléctrica. Ingeniero Civil Eléctrico El cálculo fraccionario presenta un nuevo escenario de aplicaciones para la Ingeniería de Control, a través de la extensión de los controladores de orden entero al caso de orden fraccionario; al respecto, se deben investigar sus ventajas y desventajas al enfrentarse a distintos problemas de control. En este contexto, el Sistema de Estanques del Laboratorio de Automática presenta una oportunidad para validar experimentalmente estrategias de control para un sistema de tipo No Lineal, tanto en el caso SISO de control de nivel en estanque cónico, como MIMO considerando la temperatura del líquido del sistema, ambas variables de gran importancia en múltiples aplicaciones industriales. El objetivo de este trabajo es aplicar distintas estrategias de sintonización de parámetros de controladores de la familia PID, de orden entero y fraccionario, para compararlas entre sí en su aplicación en el Sistema de estanques; además, se busca definir caso a caso las posibles mejoras que se introducen al considerar integración y derivación fraccionaria a un sistema de control. Para esto, se desarrolla una modelación fenomenológica del sistema en estudio, la cual, a través de las ecuaciones diferenciales determinadas, evidencia la no linealidad de los estados del sistema; a partir de esto, se realiza una implementación computacional en Simulink. Luego, se aplican diferentes métodos de sintonización de parámetros para los casos monovariable y multivariable, comparándose entre sí mediante simulaciones y realizando validación experimental de aquellos casos que presenten ventajas de control apreciables. A partir de la introducción de índices de desempeño, se determina que la mejor estrategia de sintonización de parámetros es mediante optimización PSO con la implementación del modelo no lineal, en desmedro de los métodos LGR, Z\&N y optimización en Frecuencia que hacen uso de linealizaciones del sistema en torno a puntos de operación. Además, en el caso de control SISO, considerando el comportamiento global de control $IAE$ y la energía $ISI$, el mejor resultado corre por cuenta del control fraccionario tanto en simulación como experimentalmente; para el caso MIMO, considerando ambos índices mencionados junto al sobrepaso $MOV$, resulta que los controladores aplicados en un esquema centralizado obtienen mejor desempeño que sus pares descentralizados, y, tanto en simulación como en el sistema real, el mejor controlador es PIOF. Como conclusión, se desprende que a través de ecuaciones fenomenológicas se puede caracterizar la dinámica de cualquier sistema, inclusive aquellas de tipo no lineal. Por otra parte, el procedimiento de optimización PSO presenta una ventaja sustancial para la determinación de parámetros, ya que hace uso de esta dinámica completa, sin recurrir a aproximaciones. Finalmente, los esquemas de control fraccionario presentan una nueva alternativa para mejorar el control de sistemas, lo que llevado a la industria puede significar mejoras sustanciales en los beneficios de un proceso.